โรงเรียนบ้านโสกคร้อก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่  11 พฤษภาคม  พ.ศ. 2483  มีชื่อเรียกว่า  โรงเรียนประชาบาล ตำบลละหาน 11 (บ้านโสกคร้อ) มีนายรบ ปรีชาวงศ์ รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ สถานที่ตั้งอยู่กลางหมู่บ้าน วันที่ 18 เมษายน พ.ศ. 2492 ได้ย้ายอาคารเรียนมาสร้างใหม่ในพื้นที่ปัจจุบันเป็นอาคารเอกเทศชั่วคราว ปี พ.ศ. 2495 ได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนบ้านโสกคร้อ เปิดทำการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-4 สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัด ชัยภูมิ ปี พ.ศ. 2521 ได้เปิดทำการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 และโอนมาสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาล 2 ถึง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

 ปัจจุบัน โรงเรียนบ้านโสกคร้อ จัดการศึกษา  2 ระดับ  ได้แก่ ระดับก่อนประถมศึกษาและระดับประถมศึกษา มีนักเรียนทั้งสิ้น 38 คน นักเรียนชาย 18 คน นักเรียนหญิง 20 คน ห้องเรียน 8 ห้องเรียน

มีข้าราชการครู  4  คน  ผู้บริหาร 1 คน และครูผู้ทรงคุณค่าฯ 1 คน เจ้าหน้าที่ธุรการ 1 คน นักการภารโรง 1 คน

และมี นางกาญจนา แก้วกำเนิด  ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการ ชำนาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านโสกคร้อ

      1.2 ทำเนียบผู้บริหารสถานศึกษาตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน

          1)  นายรบ  ปรีชาวงศ์               รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่         พ.ศ. 2483

          2)  นายใบ  สิงห์เนตรวัฒน์          ครูใหญ่                                 พ.ศ. 2492

          3)  นายจรัส  คำนึงผล                ครูใหญ่                                 พ.ศ. 2595

          4)  นายวิจิตร  เพ็งพูน                รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่        พ.ศ. 2497

          5)  นายเรียบ  จันทร์น้ำใส            ครูใหญ่                                 พ.ศ. 2498

          6)  นายสมาน  พรหมณี              ครูใหญ่ - อาจารย์ใหญ่               พ.ศ. 2508

          7)  นายสุรพล  ศุภรตรีทิเพศ         ผู้อำนวยการโรงเรียน                 พ.ศ. 2542

          8)  นางสายหยุด  ผาดี                ผู้อำนวยการโรงเรียน                 พ.ศ. 2564

          9)  นางกาญจนา  แก้วกำเนิด       ผู้อำนวยการโรงเรียน                  พ.ศ. 2566-ปัจจุบัน