โรงเรียนบ้านโกรกกุลาก่อตั้งเมื่อ วันที่ ๑ พฤษภาคม พ.ศ. ๒๔๘๐ ตอนนั้นเรียกว่า โรงเรียนวัดบ้านโกรกกุลา (ตาเนิน ๕) โดยอาศัยศาลาวัดเป็นที่เรียน เปิดเรียนครั้งแรก ๒ ชั้นเรียน คือ ป.๑ - ป.๒ โดยได้ย้ายนักเรียนที่เรียนอยู่วัดตาเนิน ซึ่งห่างออกไปประมาณ ๘ - ๙ กิโลเมตร มาเรียนที่นี่ เนื่องจากการคมนาคมในสมัยนั้นไม่สะดวก เป็นป่า ครูใหญ่คนแรก คือ นายเทศน์ ภูจำนงค์ และมีครูน้อยหรือครูสายผู้สอน คือ นายลังกา สมพงษ์
ต่อมาในปี พ.ศ.๒๔๘๒ นาบเทศน์ ภูจำนงค์ ได้ย้ายไปสอนที่อื่นทางราชการจึงแต่งตั้ง นายบุญเหลือ พงศ์สุวรรณ ซึ่งเป็นครูผู้สอนที่โรงเรียนละหาน มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน ในปีเดียวกันชาวบ้านและคณะครูจึงได้ร่วมกันสร้างอาคารเรียนชั่วคราวเพื่อจัดการเรียนการสอนซึ่งสร้างในพื้นที่ของโรงเรียนในปัจจุบัน (บริเวณสนามฟุตบอล) ต่อมา ๕ - ๖ ปี อาคารชั่วคราวชำรุดไม่สามารถซ่อมแซมได้ จึงได้ย้ายนักเรียนไปเรียนที่ศาลาวัดตามเดิม
ในปี พ.ศ. ๒๕๐๔ ชาวบ้านได้ร่วมกันบริจาคเงินและวัสดุเพื่อสร้างอาคารชั่วคราว ทำการย้ายนักเรียนมาเรียนที่โรงเรียนอีกครั้งตั้งแต่บัดนั้น เป็นต้นมา
โดยมีผู้ดำรงตำแหน่งผู้บริหารตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันดังรายชื่อต่อไปนี้
๑. นายเทศน์ ภูจำนงค์ ครูใหญ่ พ.ศ. ๒๔๘๐ - ๒๔๘๒
๒. นายบุญเหลือ พงศ์สุวรรณ ครูใหญ่ พ.ศ. ๒๔๘๒ - ๒๕๑๘
๓. นายบัน สายบุตร ครูใหญ่ พ.ศ. ๒๕๑๘ - ๒๕๒๓
๔. นายจรูญ ตรวจสมบัติ รักษาการฯ พ.ศ. ๒๕๒๓ - ๒๕๒๕
๕. นายบัน สายบุตร อาจารย์ใหญ่ พ.ศ. ๒๕๒๕ - ๒๕๔๕
๖. นายเสถียร ชาลีเครือ อาจารย์ใหญ่ พ.ศ. ๒๕๔๕ - ๒๕๔๗
๗. นายชัชวาลย์ หอมวิเศษ ผู้อำนวยการโรงเรียน พ.ศ. ๒๕๔๗ - ๒๕๖๑
๘. นางสาวนภัสศรณ์ ต่อโชติ ผู้อำนวยการโรงเรียน พ.ศ. ๒๕๖๓ - ๒๕๖๖
๙. นางสาววีณา ดาโม้ ผู้อำนวยการโรงเรียน พ.ศ. ๒๕๖๖ - ปัจจุบัน